Statistik I: Deskriptive Statistik
Grundbegriffe
- Zufall
- Merkmale
- Häufigkeit
Grafische und algebraische Methoden zur Beschreibung eines Merkmals
- Histogramm
- Empirische Verteilungsfunktion
- Lage- und Streuungsmaße
- Box-Plots
- Verhältniszahlen
- Zeitreihen
Verfahren zur Analyse von zwei Merkmalen
- Kontingenztafel
- Streudiagramme
- Zusammenhangsmaße wie Kontingenz- und Korrelationskoeffizienten
- Regression
Elementare Verfahren der multivariaten Analyse
- Multivariate statische und dynamische grafische Verfahren
- Mehrdimensionale Zusammenhangsmaße
Statistik II: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
Das wahrscheinlichkeitstheoretische Modell
- Kombinatorik
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Stochastische Unabhängigkeit
- Totale Wahrscheinlichkeit und Bayes’sche Formel
Diskrete und stetige Verteilungen (univariat)
- Diskrete Gleichverteilung
- Bernoulli-Verteilung
- Binomialverteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Poisson-Verteilung
- Wartezeitenverteilung
- Stetige Gleichverteilung
- Dreieckverteilung
- Normalverteilung
- Exponentialverteilung
- Lognormalverteilung
- Cauchy-Verteilung
Zufallsvektoren und dazugehörige Charakteristika
- Erwartungswert
- (Ko-) Varianz
- Korrelation
- Bedingter Erwartungswert
- Multinomial- und Multihypergeometrische Verteilung
- Bivariate Normalverteilung
Eigenschaften von Summen unabhängiger Zufallsvariablen
Gesetze der großen Zahlen
Der Zentrale Grenzwertsatz