Statistik I: Deskriptive Statistik

Grundbegriffe

• Zufall
• Merkmale
• Häufigkeit

Grafische und algebraische Methoden zur Beschreibung eines Merkmals

• Histogramm
• Empirische Verteilungsfunktion
• Lage- und Streuungsmaße
• Box-Plots
• Verhältniszahlen
• Zeitreihen

Verfahren zur Analyse von zwei Merkmalen

• Kontingenztafel
• Streudiagramme
• Zusammenhangsmaße wie Kontingenz- und Korrelationskoeffizienten
• Regression

Elementare Verfahren der multivariaten Analyse

• Multivariate statische und dynamische grafische Verfahren
• Mehrdimensionale Zusammenhangsmaße

Statistik II: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das wahrscheinlichkeitstheoretische Modell

• Kombinatorik
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten
• Stochastische Unabhängigkeit
• Totale Wahrscheinlichkeit und Bayes’sche Formel

Diskrete und stetige Verteilungen (univariat)

• Diskrete Gleichverteilung
• Bernoulli-Verteilung
• Binomialverteilung
• Hypergeometrische Verteilung
• Poisson-Verteilung
• Wartezeitenverteilung
• Stetige Gleichverteilung
• Dreieckverteilung
• Normalverteilung
• Exponentialverteilung
• Lognormalverteilung
• Cauchy-Verteilung

Zufallsvektoren und dazugehörige Charakteristika

• Erwartungswert
• (Ko-) Varianz
• Korrelation
• Bedingter Erwartungswert
• Multinomial- und Multihypergeometrische Verteilung
• Bivariate Normalverteilung

Eigenschaften von Summen unabhängiger Zufallsvariablen

Gesetze der großen Zahlen

Der Zentrale Grenzwertsatz