Statistik verstehen

Statistik I: Deskriptive Statistik

Grundbegriffe

  • Zufall
  • Merkmale
  • Häufigkeit

Grafische und algebraische Methoden zur Beschreibung eines Merkmals

  • Histogramm
  • Empirische Verteilungsfunktion
  • Lage- und Streuungsmaße
  • Box-Plots
  • Verhältniszahlen
  • Zeitreihen

Verfahren zur Analyse von zwei Merkmalen

  • Kontingenztafel
  • Streudiagramme
  • Zusammenhangsmaße wie Kontingenz- und Korrelationskoeffizienten
  • Regression

Elementare Verfahren der multivariaten Analyse

  • Multivariate statische und dynamische grafische Verfahren
  • Mehrdimensionale Zusammenhangsmaße

Statistik II: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das wahrscheinlichkeitstheoretische Modell

  • Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • Stochastische Unabhängigkeit
  • Totale Wahrscheinlichkeit und Bayes’sche Formel

Diskrete und stetige Verteilungen (univariat)

  • Diskrete Gleichverteilung
  • Bernoulli-Verteilung
  • Binomialverteilung
  • Hypergeometrische Verteilung
  • Poisson-Verteilung
  • Wartezeitenverteilung
  • Stetige Gleichverteilung
  • Dreieckverteilung
  • Normalverteilung
  • Exponentialverteilung
  • Lognormalverteilung
  • Cauchy-Verteilung

Zufallsvektoren und dazugehörige Charakteristika

  • Erwartungswert
  • (Ko-) Varianz
  • Korrelation
  • Bedingter Erwartungswert
  • Multinomial- und Multihypergeometrische Verteilung
  • Bivariate Normalverteilung

Eigenschaften von Summen unabhängiger Zufallsvariablen

Gesetze der großen Zahlen

Der Zentrale Grenzwertsatz